Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at grafer y = 2 (x + 1) (x - 4)?

Svar:

Se forklaring

Forklaring:

#color (blue) ("Find" x _ ("intercepts") #

Grafen krydser x-aksen på # Y = 0 # dermed:

#x _ ("intercept") "ved" y = 0 #

Således har vi #COLOR (brun) (y = 2 (x + 1) (x-4)) farve (grøn) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) #

Dermed #color (blå) (x _ ("intercept") -> (x, y) -> (-1,0) "og" (+4,0)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Bestem" x _ ("vertex")) #

Hvis du multiplicerer ud på højre side får du:

# "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) -> #

Herfra har vi to muligheder for at bestemme #x _ ("vertex")

#color (brown) ("Option 1:") # Dette er det tilladte format at anvende:

#color (blå) ("" x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) #

#color (brown) ("Option 1:") # Tag gennemsnittet af #x _ ("afbryder") "" (kun x "-værdier)" #

#color (blå) ("" x _ ("vertex") = ((-1) + (+ 4)) / 2 = +3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem" y _ ("vertex")) #

Stedfortræder for #x# i originalligningen ved hjælp af #x _ ("vertex") "for at finde" y _ ("vertex") #

#color (blå) (=> y _ ("vertex") = 2 (3/2 + 1) (3 / 2-4) = -12 1/2 = -25/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bestem" y _ ("intercept")) #

Grafen krydser y-aksen ved x = 0. Ved at erstatte x = 0 giver:

#COLOR (blå) (y _ ("intercept") = 2 (0 + 1) (0-4) = - 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("Bestem grafens generelle form") #

Hvis du helt multiplicerer ud på højre side og ser på den højeste rækkefølge, du har:

# Y = 2x ^ 2 -….. #

Koefficienten af # X ^ 2 # er positiv (+2)

#color (green) ("Så den generelle form af grafen er:" uu) #

#color (blå) ("Således har vi en" understregning ("minimum") -> (x, y) -> (3/2, -24 / 2)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at grafer y = 3 (x + 1) ^ 2 -4?

Se graf. Dette er i vertexform: y = a (x + h) ^ 2 + k vertex er (-h, k) Symmetriakse aos = -ha> 0 åbner op, har et minimum a <0 åbner ned har et maksimum du har: vertex (-1, -4) aos = -1 sæt x = 0 for at løse y-afsnit: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1 sæt y = 0 for at løse x-intercept (er) hvis de eksisterer: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5 så en> 0 # parabola åbner op og har et minimum i vertex. graf {3 (x + 1) ^ 2 -4 [-10, 10, -5, 5]}

Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at grafer y = x ^ 2 + 2x + 1?

Graf f (x) = x ^ 2 + 2x + 1. De vigtige punkter er: 1. x-koordinat af symmetriaksen. x = - (b / 2a) = -2/2 = -1. 2. x-koordinat af vertex: x = - (b / 2a) = -1 y-koordinat af vertex: f (-1) = 1 - 2 + 1 = 0 3. y intercept. Gør x = 0 -> y = 1 4. x-aflytninger. Gør y = 0 og løs f (x) = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 = 0 Der er dobbelt rod ved x = -1. graf {x ^ 2 + 2x + 1 [-10, 10, -5, 5]}

Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at grafer y = x ^ 2 + 4x - 1?

Hvad er x-aflytninger? Hvad er y-aflytninger (hvis nogen)? Hvad er ys minimum / maksimumsværdi (er)? Med disse punkter kan vi oprette en rudimentær graf, som vil være tæt på den aktuelle graf nedenfor. graf {x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} x-aflytningerne ser ud til at være x = -2-sqrt5 og sqrt5-2. Vores minimum y værdi er -5, ved (-2, -5). Vores y-afsnit er ved (0, -1).