Hvad er afstanden mellem (9, 2, 0) og (0, 6, 0)?

Svar:

# Sqrt97 9.849 #

Forklaring:

Brug #color (blå) "3-d version af afstandsformlen" #

#COLOR (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) farve (hvid) (a / a) |))) #

hvor # (x_1, y_1, z_1) "og" (x_2, y_2, z_2) "er 2 koordinatpunkter" #

her er de 2 point (9, 2, 0) og (0, 6, 0)

lade # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) "og" (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# D = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

Svar:

#sqrt (97) #

Forklaring:

Den (Euklidiske) afstand mellem # (x_1, y_1, z_1) # og # (x_2, y_2, z_2) # er givet ved afstand formel:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

I vores eksempel, # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # og vi finder:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #