Den grønne tank indeholder 23 gallon vand og fyldes med en hastighed på 4 gallon / minut. Den røde beholder indeholder 10 liter vand og bliver fyldt med en hastighed på 5 gallon / minut. Hvornår vil de to tanke indeholde samme mængde vand?
Efter 13 minutter vil både tanken indeholde samme mængde, dvs. 75 gallons vand. I 1 minut fylder den røde tank 5-4 = 1 gallon vand mere end den grønne tank. Grøn tank indeholder 23-10 = 13 gallon mere vand end rødtank. Så rød tank vil tage 13/1 = 13 minutter for at indeholde samme mængde vand med grøn tank. Efter 13 minutter vil den grønne tank indeholde C = 23 + 4 * 13 = 75 gallons vand og efter 13 minutter vil den røde tank indeholde C = 10 + 5 * 13 = 75 gallons vand. Efter 13 minutter vil både tanken indeholde samme mængde dvs. 75 gallons vand. [Ans]
Dyrehaven har to vandtanke, der lækker. En vandtank indeholder 12 gal vand og lækker ved en konstant hastighed på 3 g / time. Den anden indeholder 20 gal vand og lækker ved en konstant hastighed på 5 g / time. Hvornår vil begge tanke have samme mængde?
4 timer. Første tank har 12g og taber 3g / h Anden tank har 20g og taber 5g / hr Hvis vi repræsenterer tiden med t, kan vi skrive dette som en ligning: 12-3t = 20-5t Løsning for t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 timer. På nuværende tidspunkt vil begge tanke være tømt samtidigt.
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (