Du har en 500 fods hegn og et stort felt. Du vil konstruere et rektangulært legepladsområde. Hvad er dimensionerne på det største værft? Hvad er det største område?

Du har en 500 fods hegn og et stort felt. Du vil konstruere et rektangulært legepladsområde. Hvad er dimensionerne på det største værft? Hvad er det største område?
Anonim

Svar:

Se forklaring

Forklaring:

Lade # x, y # siderne af et rektangel er derfor omkredsen

# P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 #

Området er

# A = x * y = x * (250x) = 250x-x ^ 2 #

finde det første derivat vi får

# (DA) / dx = 250-2x # dermed giver afledningen af derivatet os den maksimale værdi dermed

# (DA) / dx = 0 => x = 125 #

og vi har # Y = 125 #

Derfor er det største område # x * y = 125 ^ 2 = 15.625 # ft ^ 2

Det er klart, at området er en firkant.