N er et tocifret positivt lige heltal hvor summen af tallene er 3. Hvis ingen af cifrene er 0, hvad er N?

Svar:

#12#

Forklaring:

Hvis # N # er et tocifret positivt tal, hvor summen af tallene er #3#, de eneste to muligheder for # N # er:

#12# og #30#

Men da ingen af cifrene er #0#, der udelukker #30# fra at være en mulighed, og så er svaret #12#.

Svar:

12

Du kan få det ret let ved bare at tænke på det, men jeg vil demonstrere en algebraisk tilgang.

Forklaring:

Hvis # N # er et tocifret tal, vi kan skrive dette som # N = 10x + y #, hvor #x# og # Y # er positive ikke-null heltal mindre end 10.

Tænk over det - hvert 2-cifret tal er 10 gange noget (dit 10-cifrede) plus et andet nummer.

Det ved vi også # N # er selv, dvs. det er et multiplum af 2. Dette betyder at # Y # skal være lig med # 2xx "noget" #. Hvis vi lader dette noget være en anden variabel # U #, # Y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

hvor #x i NN, 0 <x <10 # og #u i NN, 0 <u <5 #

Vi ved, at vi leder efter # X + y #, eller # X + 2u #

# x + 2u = 3 #

Vi kan bruge en graf til at finde alle de løsninger, der opfylder vores tidligere grænser for x og u.

graf {x + 2y = 3 -0,526, 3,319, -0,099, 1,824}

De eneste heltalsløsninger i dette område er # X = 1 # og # U = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #