To hjørner af en enslig trekant er ved (1, 5) og (3, 7). Hvis trekantens areal er 4, hvad er længderne på trekantens sider?

Svar:

Sidens længder er: # 4sqrt2 #, # Sqrt10 #, og # Sqrt10 #.

Forklaring:

Lad det givne linjesegment blive kaldt #X#. Efter brug af afstandsformlen # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, vi får # X = 4sqrt2 #.

Areal af en trekant # = 1 / 2BH #

Vi får området er 4 kvadrat enheder, og basen er sidelængde X.

# 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) #

# 4 = 2sqrt2h #

# H = 2 / sqrt2 #

Nu har vi basen og højden og området. vi kan opdele det ensidige trekant i 2 rigtige trekanter for at finde de resterende sidelængder, der er ens i forhold til hinanden.

Lad den resterende sidelængde = # L #. Brug af afstandsformlen:

# (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 #

# L = sqrt10 #

To hjørner af en enslig trekant er ved (1, 2) og (3, 1). Hvis trekantens areal er 12, hvad er længderne på trekantens sider?

Måling af de tre sider er (2.2361, 10.7906, 10.7906) Længde a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Område af Delta = 12:. h = (Areal) / (a / 2) = 12 / (2.2361/2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Da trekanten er ensløs, er tredje side også = b = 10.7906 Mål af de tre sider er (2.2361, 10.7906, 10.7906)

To hjørner af en enslig trekant er ved (1, 2) og (1, 7). Hvis trekantens areal er 64, hvad er længderne på trekantens sider?

"Sidens længde er" 25.722 til 3 decimaler "Baselængden er" 5 Bemærk, hvordan jeg har vist min arbejde. Maths handler dels om kommunikation! Lad Delta ABC repræsentere den i spørgsmålet Lad længden af siderne AC og BC være s Lad lodret højde være h Lad området være a = 64 "enheder" ^ 2 Lad A -> (x, y) -> ( 1,2) Lad B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ farve (blå) ("For at bestemme længden AB") farve (grøn) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-

To hjørner af en enslig trekant er ved (1, 2) og (3, 1). Hvis trekantens areal er 2, hvad er længderne på trekantens sider?

Find trekantens højde og brug Pythagoras. Start med at hente formlen for højden af en trekant H = (2A) / B. Vi ved, at A = 2, så begyndelsen af spørgsmålet kan besvares ved at finde basen. De givne hjørner kan producere en side, som vi kalder basen. Afstanden mellem to koordinater på XY-planet er givet ved formlen sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 og Y2 = 1 for at få sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) eller sqrt (5). Da du ikke behøver at forenkle radikaler i arbejde, viser højden sig at være 4 / sqrt (5). Nu skal vi finde siden. Hvis vi noterer at t