Hvordan finder du symmetriaksen, og den maksimale eller minimale værdi af funktionen f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Svar:

Symmetriakse # X = 1 #

Mindste værdi #=-16#

Forklaring:

Parabolen åbner opad og så har denne funktion en minimumsværdi.

At løse for minimumsværdien løser vi for vertexet.

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

så det # A = 1 # og # B = -2 # og # C = -15 #

Vertex # (h, k) #

#t = (- b) / (2a) #

#t = (- (- 2)) / (2) (1) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# K = -15-1 #

# K = -16 #

Vertex # (h, k) = (1, -16) #

Mindste værdi af funktionen er #F (1) = - 16 #

Se venligst grafen for #F (x) = x ^ 2-2x-15 # med symmetriaksen # X = 1 # opdele parabolen i to lige store dele.

graf {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Svar:

Symmetriakse # X = 1 #

Værdien af funktionen # Y = -16 #

Forklaring:

Givet -

# Y = x ^ 2-2x-15 #

Find symmetriakse.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Symmetriakse # X = 1 #

Maksimumsværdier

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

På # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Derfor er der et minimum på # X = 1 #

Værdien af funktionen

# Y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# Y = 1-2-15 = -16 #