Svar:
Svar er:
Forklaring:
Værdien af symmetriaksen i en kvadratisk polynomial funktion er:
Bevis
Symmetriaksen i en kvadratisk polynomfunktion er mellem de to rødder
Hvordan finder du symmetriaksen, grafen og finder maksimums- eller minimumsværdien af funktionen y = -x ^ 2 + 2x?
(1,1) -> lokal maksimum. At sætte ligningen i vertexform, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 I vertexform er x-koordinatet af vertex værdien af x, som gør firkanten til 0, i dette tilfælde 1 (siden (1-1) ^ 2 = 0). Plugging denne værdi i, y-værdien viser sig at være 1. Endelig, da det er en negativ kvadratisk, er dette punkt (1,1) et lokalt maksimum.
Hvordan finder du symmetriaksen, og maksimums- eller minimumsværdien af funktionen y = 4 (x + 3) ^ 2-4?
"vertex": (-3, -4) "minimumsværdi": -4 y = a (x - h) ^ 2 + k er vertexformen for parabola, "Vertex": (h, k) y = 4 x + 3) ^ 2-4 "Vertex": (-3, -4) Symmetriaksen skærer en parabola ved dens vertex. "Symmetriakse": x = -3 a = 4> 0 => Parabolen åbner opad og har en minimumsværdi på vertex: Mindste værdi af y er -4. http://www.desmos.com/calculator/zaw7kuctd3
Hvordan finder du symmetriaksen, graf og finder maksimum eller minimumsværdi for funktionen y = 2x ^ 2 - 4x -3?
Symmetriakseakse (blå) ("" x = 1) Minimumsværdi af funktionsfarven (blå) (= - 5) Se forklaringen til grafen Løsningen: For at finde symmetriaksen skal du løse for Vertex h, k) Formel for vertexet: h = (- b) / (2a) og k = cb ^ 2 / (4a) Fra det givne y = 2x ^ 2-4x-3a = 2 og b = -4 og c = -3 h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 k = cb ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) 2 / (4 (2)) = - 5 Symmetriakse: x = h farve (blå) (x = 1) Da a er positiv har funktionen en minimumsværdi og har ikke et maksimum. Mindste værdi farve (blå) (= k = -5) Grafen af y = 2x ^ 2-4x-3 For at tegne gr