Hvordan kan jeg beregne forstyrrelser af bølger?

Dette er et ekstremt vagt spørgsmål. Jeg foreslår, at du starter med at kigge på hyperfysiksiden, da dette nok er det detaljeringsniveau, du måtte have brug for.

Wikisiden er faktisk ret godt detaljeret på afledninger, hvis du har brug for dem.

Svar:

Se nedenunder. Dette burde komme i gang.

Forklaring:

Start med to bølger med lige amplitude (A), lige frekvens # W #, (udtrykt i radianer { # W = 2pif #} men med en faseforskel # Phi #

# x_1 = En coswt #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Rememeber denne identitet:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2)

Hvis du tilføjer over to bølger: resulterende bølge # X_r # er:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = En coswt + A cos (wt + phi) #, som kan forenkles til

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Nu kan du have konstruktiv interferens eller destruktiv indblanding.

For konstruktivt, i ovenstående ligning, #cos (phi / 2) = 1 #

som giver værdier for #phi = 0,2pi, 4pi osv. #

For destruktive, i ovenstående ligning, #cos (phi / 2) = 0 #

som giver værdier for #phi = pi, 3pi, 5pi osv.

Du kan nemt plotte disse værdier nu.

Hvis frekvenserne er forskellige, men ingen paseforskel, ville du have:

# x_1 = En cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

Den resulterende overlejrede bølge vil blive givet ved denne identitet:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

Resultatet er en bølge, der er produktet af to bølger, som er summen og forskellen på de oprindelige bølger, så du får noget, der hedder beats.

Hvis du vil have en interaktiv demo, skal du tjekke dette fremragende websted:

academo.org/demos/amplitude-modulation/