Hvad er vertexformen af # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Svar:

#farve (blå) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #

Forklaring:

Givet:

#COLOR (grøn) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110,25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Skriv som:

#color (blå) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (brun) ("Factor out" 49/4) #

#color (blå) ("" y = 49/4 (x ^ 2-30 / 7x) +441/4) #

#color (brown) ("Overvej lige højre side") #

#farve (brun) (Anvend "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# farve (blå) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#farve (brun) ("Fjern" x "fra" -15 / 7x) #

# farve (blå) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (brown) ("Flyt indekset 2 fra" x ^ 2 "til uden for konsollen") #

# farve (blå) ("" 49/4 (x-15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (brown) ("Tilføj nu den korrektion, der kompenserer for den fejl, vi") #

#color (brown) ("introduceret ved at ændre parentes indhold.") #

#color (brown) ("Lad" k "være en konstant") #

# farve (blå) ("" y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Overvej #-15/7# inde fra beslagene

Derefter # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (brun) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Bliver til

#farve (blå) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#farve (blå) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) #