Hvad er ligningen af linjen mellem (-9,6) og (5,2)?

Hvad er ligningen af linjen mellem (-9,6) og (5,2)?
Anonim

Svar:

y = mx + b Beregn hældningen, m, fra de givne punktværdier, løse for b ved at bruge et af punktværdierne, og tjek din løsning ved hjælp af de øvrige punktværdier.

Forklaring:

En linje kan betragtes som forholdet mellem ændringen mellem horisontale (x) og lodrette (y) positioner. Således for hver to punkter defineret af kartesiske (plane) koordinater som dem, der er angivet i dette problem, opstiller du simpelthen de to ændringer (forskelle) og gør derefter forholdet for at opnå hældningen, m.

Lodret forskel "y" = y2 - y1 = 2 - 6 = -4

Horisontal forskel "x" = x2 - x1 = 5 - -9 = 14

Forhold = "Stig over kørsel" eller lodret over vandret = -4/14 = -2/7 for hældningen, m.

En linje har den generelle form for y = mx + b, eller lodret position er produktet af hældningen og den vandrette position x, plus det punkt, hvor linien krydser (aflyser) x-aksen (linjen hvor z altid er nul.) Så når du har beregnet hældningen, kan du sætte et hvilket som helst af de to punkter, der er kendt i ligningen, og efterlader os kun afsnittet 'b' ukendt.

6 = (-2/7) (- 9) + b; 6 = 18/7 + b; 42/7 - 18/7 = b; 24/7 = b

Således er den endelige ligning y = - (2/7) x + 24/7

Vi kontrollerer derefter dette ved at erstatte det andet kendte punkt i ligningen:

2 = (-2/7) (5) + 24/7; 2 = -10/7 + 24/7; 2 = 14/7; 2 = 2 KORREKT!