Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 4t - sin ((pi) / 4t). Hvad er objektets hastighed ved t = 3?

Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 4t - sin ((pi) / 4t). Hvad er objektets hastighed ved t = 3?
Anonim

Svar:

Hastigheden er # = 4.56ms ^ -1 #

Forklaring:

Hastigheden er afledt af positionen.

#p (t) = 4t-sin (pi / 4t) #

#v (t) = p '(t) = (4t)' - (sin (pi / 4t)) '#

# = 4-pi / 4cos (pi / 4t) #

Hvornår # T = 4 #, vi har

#v (4) = 4pi / 4cos (3 / 4pi) #

#=4+0.56#

#=4.56#