Svar:
Krydsningspunktet er #(6,-1)#
Forklaring:
Løs system af ligninger:
Disse er lineære ligninger i standardform # (Ax + By = C) #, og kan løses ved substitution. Den resulterende #x# og # Y # værdier repræsenterer skæringspunktet mellem de to linjer på en graf.
#color (rød) ("Ligning 1": # # x-2y = 8 #
#farve (blå) ("Ligning 2": # # 2x + 3y = 9 #
Jeg skal begynde med #color (rød) ("Ligning 1" # og løse for #x#, fordi det er den enkleste ligning.
Trække fra # 8 + 2y # fra begge sider.
# X = 8 + 2y #
Løs nu for # Y # i #farve (blå) ("Ligning 2" # ved at erstatte # 8 + 2y # til #x#.
# 2 (8 + 2y) + 3y = 9 #
Udvide.
# 16 + 4y + 3y = 9 #
Trække fra #16# fra begge sider.
# 4y + 3y = 9-16 #
Forenkle.
# 7y = -7 #
Opdel begge sider af #7#.
#Y = (- 7) / 7 #
# Y = farve (blå) (- 1) #
Nu erstatter #-1# til # Y # i #color (rød) ("Ligning 1" # og løse for #x#.
# x-2 (-1) = 8 #
Forenkle.
# X + 2 = 8 #
Trække fra #2# fra begge sider.
# X = 8-2 #
# X = farve (rød) 6 #
Krydsningspunktet er: # (Farve (rød) 6, farve (blå) (- 1)) #
