Tre identiske punktafgifter, hver af massen m = 0, 100 kg og ladning q hænger fra tre strenge. Hvis længderne af venstre og højre snor er L = 30 cm, og vinklen med lodret er θ = 45 .0 , Hvad er værdien af ladning q?

Situationen som beskrevet i problemet er vist i ovenstående figur.

Lad afgifterne på hvert punkt afgifter (A, B, C) være # Kvat #

I # Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67,5 ^ @ #

Så #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ @ #

Så # AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 #

# => R ^ 2 = 2L ^ 2 #

Til # Del OAB, #

# AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ #

# => R ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) #

Nu styrker de sig på A

Elektrisk afstødende kraft på B på A

# F = k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

Elektrisk afstødningskraft på C på A

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

hvor # k_e = "Coulombs const" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

# F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2) = (sqrt2 (2 + sqrt2)) / ((2 + sqrt2) (2-sqrt2)) #

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = sqrt2 + 1 #

Og # T = "Spænding på streng" #

I betragtning af ligevægten af kræfter, der virker på A, kan vi skrive

For lodrette kræfter på A

# Tcos45 + Fsin22.5 = mg #

# => T / sqrt2 = mg-Fsin22.5 …….. 1 #

For horisontale kræfter på A

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

Sammenligning 1 en 2 får vi

# Fcos22.5 + F_1 = mg-Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + F_1 = mg #

# => F (cos22.5 + sin22.5) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (cos ^ 2 22,5 + sin ^ 2 22,5 + 2sin22,5xxcos22,5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + 1 = 0.1xx9.81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => K_eq ^ 2 / R ^ 2 = (0.1xx9.81) /6.47

# => Q = Rxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => Q = sqrt2Lxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => Q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0,152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1.74muC #

Jorge har 5 penn i sin venstre hånd og 4 penn i hans højre side. Kendra har 2 penn i hendes venstre hånd og 7 penn i højre hånd. Hvor mange penner skal Kendra flytte fra den ene hånd til den anden for at matche Jorge? Hvilken egenskab illustrerer dette?

Kendra skal flytte 3 penner fra højre hånd til venstre for at matche Jorge. Jeg synes, det er kommutativ ejendom, men det kan være associativ ejendom. Lad os bryde op: Jorge: 5 til venstre, 4 til højre Kendra: 2 til venstre, 7 til højre Kendra's højre hånd har 3 flere pennere end Jorges højre hånd (7 - 4 = 3), hvilket betyder at vi skal flytte 3 penner fra højre hånd til venstre. Jeg tror, at dette repræsenterer kommutativ ejendom, men det kan være associerende ejendom.

To identiske stiger er anbragt som vist på figuren, hvilende på en vandret overflade. Massen af hver stige er M og længde L. En blok af masse m hænger fra toppunktet P. Hvis systemet er i ligevægt, skal du finde retning og størrelse af friktion?

Friktionen er vandret, mod den anden stige. Dens størrelse er (M + m) / 2 tan alpha, alpha = vinklen mellem en stige og højden PN til den vandrette overflade. Trianglen PAN er en retvinklet trekant dannet af en stige PA og højden PN til vandret overflade. De lodrette kræfter i ligevægt er lige reaktioner R balancerer stigerens vægt og vægten ved apexen P. Så, 2 R = 2 mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Lige vandrette friktioner F og F, der forhindrer glidning af stigerne, er indad og balancerer hinanden. Bemærk at R og F virker ved A og stigens vægt PA, Mg virker ved midten,

En afbalanceret håndtag har to vægte på den, den første med masse 7 kg og den anden med masse 4 kg. Hvis den første vægt er 3 m fra vinklen, hvor langt er den anden vægt fra vinklen?

Vægt 2 er et øjeblik på 21 (7 kg xx3m) Vægt 2 skal også have et øjeblik på 21 B) 21/4 = 5,25 m Strengt taget skal kg omdannes til Newton i både A og B, fordi Moments måles i Newton Meters, men Gravitational Constants vil annullere ud i B, så de blev udeladt for enkelhedens skyld