Hvad er ligningen af linien, der har en hældning på -7 og går igennem (1/2, 6)?

Svar:

# Y = -7x + 19/2 #

Forklaring:

Givet -

Hældning #=-7#

Punkt #(1/2, 6)#

Ligningens ligning i hældningsaflytningsformen kan skrives som

# Y = mx + C #

Vi har skråning. Da punkt er givet, kan vi let finde y-afsnit # C #

Plugh i værdierne af #x, y #

# Mx + c = y #

# (- 7) (1/2) + c = 6 #

# (- 7) / 2 + c = 6 #

Tilføje #7/2# til begge sider.

#cancel (- 7) / 2) + annullere (7/2) + c = 6 + 7/2 #

# C = (12 + 7) / 2 = 19/2 #

Brug nu skråningen og y-afsnittet til at danne ligningen

# Y = -7x + 19/2 #

Hvad er ligningen af linien, der går igennem (2,7) og har en hældning på m = -4?

Y = -4x + 15 Der er to måder at finde ligningen på. Hvilket du bruger vil afhænge af hvilken af de to former du har stødt på. Du får m, x, y, er hældningsfarven (rød) ((m)) og et punkt, (x, y) farve (rød) 4), (2,7) Ligningens ligning er angivet i formularen y = farve (rød) (m) x farve (blå) (+ c) Du har brug for en værdi for m og en værdi for c Udskift værdier du har: farve (rød) (m = -4), (2,7) y = farve (rød) (m) x + c "" rarr "" 7 = farve (rød) 2) + farve (blå) (c) "" larr løse for c farve (hvid)

Hvad er ligningen af linien, der har en hældning på 2 og går igennem (1,5)?

Y = 2x + 3 Brug punkt-hældningsformlen: y-y_1 = m (x-x_1) Hvor: (x_1, y_1) er et punkt på grafen m er hældningen Fra de oplysninger, der er givet til os, (x_1, y_1 ) -> (1,5) m = 2 Så ... y-y_1 = m (x-x_1) "" darr y- (5) = 2 (x- (1)) For at komme ind i y = mx + b form, alt hvad vi gør er at løse for y y- (5) = 2 (x- (1)) y-5 = 2x-2 y-5 + 5 = 2x-2 + 5 y = 2x + 3 Grafen af denne er vist nedenfor: graf {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]}

Hvad er ligningen af linien, der har en hældning på 3 og går igennem (0, -4)?

Se hele løsningsprocessen nedenfor: Vi kan bruge punkt-hældningsformlen til at skrive ligningen for denne linje. Punkthældningsformlen angiver: (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) Hvor farve (blå) (m) er hældning og farve (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt, linjen går igennem.At erstatte hældningen og værdierne fra punktet i problemet giver: (y - farve (rød) (- 4)) = farve (blå) (3) (x - farve (rød) (0)) (y + farve rød) (4)) = farve (blå) (3) (x - farve (rød) (0)) Vi kan løse denne ligning for y at skr