Hvad er den forbedrede kvadratiske formel til at løse kvadratiske ligninger?

Svar:

Der er kun en kvadratisk formel, det vil sige #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Forklaring:

Til en generel opløsning af #x# i # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, vi kan udlede den kvadratiske formel #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# Ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Nu kan du faktorisere.

# (H2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2AX + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2AX = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Svar:

Dette kunne referere til …

Forklaring:

En af generene, når man bruger den kvadratiske formel, er, at ofte kvadratrotten kan forenkles, hvilket betyder mindst et trin mere end nødvendigt. Hvis middelkoefficienten er ens, så kan vi undgå dette ved at anvende en alternativ formulering af den kvadratiske formel.

Givet:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Rødderne er givet ved formlen:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #