Hældningen af linjen er -2. Linjen går gennem (t, -1) og (-4,9). Hvordan finder du værdien af t?

Svar:

Se forklaringen på trin der fører til #t = 1 #

Forklaring:

Brug formlen til hældningen:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

hvor, # y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 og x_1 = t #:

# -2 = (9-1) / (- 4 - t) #

Forenkle tælleren:

# -2 = 10 / (- 4 - t) #

Multiplicer begge sider med (-4 - t):

# -2 (-4 - t) = 10 #

Fordel -2:

# 2t + 8 = 10 #

Subtrahere 8 fra begge sider:

# 2t = 2 #

#t = 1 #

kontrollere:

#-2 = (9 - -1)/(-4 - 1) = -2#

Dette kontrollerer

Svar:

# T = 1 #

Forklaring:

Beregn hældningen af linjen ved hjælp af #color (blå) "gradient formel" # og lig med - 2

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) #

hvor m repræsenterer hældningen og # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 point på linjen" #

Her er de 2 punkter (t, -1) og (-4, 9)

lade # (x_1, y_1) = (t, -1) "og" (x_2, y_2) = (- 4,9) #

# RArrm = (9 - (- 1)) / (- 4-t) = 10 / (- 4-t) #

# RArr10 / (- 4-t) = - 2/1 #

cross-formere.

# RArr-2 (-4-t) = 10 #

# RArr8 + 2t = 10rArr2t = 10-8 = 2 #

# (annullere (2) t) / annullere (2) = 2/2 #

# RArrt = 1 #

Værdien af en række nikkel og kvartaler er $ 3,25. Hvis antallet af nikkel blev forøget med 3, og antallet af kvartaler blev fordoblet, ville værdien være 5,90 dollar. Hvordan finder du nummeret på hver?

Der er 10 kvartaler og 15 nickler, der er nødvendige for at lave $ 3,25 og $ 5,90 i betragtning af de ændringer, der er identificeret i problemet. Lad os have antallet af kvartaler lige "q" og antallet af nikkler er lig med "n". "Værdien af en række nikkel og kvartaler er $ 3,25" kan derefter skrives som: 0,05n + 0,25q = 3,25 Dette skyldes, at hver nikkel er værd 5 cent og hvert kvartal er 25 cent værd. Hvis antallet af nikkel er øget med 3, kan det skrives som n + 3 og "antallet af kvartaler blev fordoblet" kan skrives som 2q, så kan den ande

Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "