Hvad er summen af den geometriske sekvens 1, -6, 36, ... hvis der er 6 termer?

Hvad er summen af den geometriske sekvens 1, -6, 36, ... hvis der er 6 termer?
Anonim

Den geometriske sekvens er #1,-6,36,….#

# A_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 #

# A_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 #

#indebærer# fælles forhold# = R = -6 # og # A_1 = 1 #

Summen af geometriske serier er givet af

# Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Hvor # N # er antal vilkår, # A_1 # er det fornemste udtryk, # R # er det fælles forhold.

Her # A_1 = 1 #, # N = 6 # og # R = -6 #

#implies Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 #

Derfor er summen #-6665#