Hvad er summen af den geometriske sekvens -3, 21, -147, ... hvis der er 6 termer?

Hvad er summen af den geometriske sekvens -3, 21, -147, ... hvis der er 6 termer?
Anonim

# A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 #

# A_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 #

#indebærer# fælles forhold# = R = -7 # og # A_1 = -3 #

Summen af geometriske serier er givet af

# Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Hvor # N # er antal vilkår, # A_1 # er det første begreb, # R # er det fælles forhold.

Her # A_1 = -3 #, # N = 6 # og # R = -7 #

#implies Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 #

Derfor er summen #44118#.