Hvad er domænet og rækkevidden af f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Svar:

Domæne: # = x! = 4 #

Rækkevidde # = Y! = 0,5 #

Forklaring:

Ansvarsfraskrivelse: Min forklaring kan mangle nogle bestemte aspekter på grund af at jeg ikke er en professionel matematiker.

Du kan finde både domænet og rækken ved at tegne funktionen og se, hvornår funktionen ikke er mulig. Dette kan være en forsøg og fejl og tage lidt tid at gøre.

Du kan også prøve metoderne nedenfor

Domæne

Domænet ville være alle værdierne af #x# for hvilken funktionen eksisterer. Derfor kan vi skrive for alle værdierne af #x# og når #x! = # et bestemt tal eller tal. Funktionen eksisterer ikke, når nævneren af funktionen er 0. Derfor skal vi finde, når den svarer til 0 og sige at domænet er når #x# svarer ikke til den værdi, vi finder:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Hvornår # X = 4 #, funktionen er ikke mulig, som det bliver #F (x) = (2 + 7) / 0 # hvilket er udefineret og dermed ikke muligt.

Rækkevidde

For at finde rækken kan du finde domænet for den inverse funktion, for at gøre dette, omarrangere funktionen for at få x af sig selv. Det ville blive ret vanskeligt.

eller

Vi kan finde rækkevidden ved at finde værdien af y for hvilken #x# tilgange # Oo # (eller et meget stort antal). I dette tilfælde vil vi få

# Y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Som # Oo # er et meget stort antal #+7# og #-8# vil ikke ændre det meget, derfor kan vi slippe af med dem. Vi er tilbage med:

# Y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

Det # Oo #s kan annullere, og vi er tilbage med

# Y = 1/2 #

Derfor er funktionen ikke mulig for hvornår # Y = 1/2 #

En kort måde at gøre dette på er at slippe af med alt undtagen konstanterne for variablerne (tallene foran #x#'S)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

Håber det er hjulpet.

Svar:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Forklaring:

# "y = f (x) er defineret for alle reelle værdier af x, undtagen for enhver" #

# "der gør nævneren lige nul" #

# "svarer til nævneren til nul og løser giver" #

# "den værdi, som x ikke kan være" #

# "løse" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (rød) "ekskluderet værdi" #

# "domænet er" x inRR, x! = 4 #

# "for at finde nogen udelukkede værdier i rækken, omarrangere" #

# "f (x) gør x motivet" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (blue) "cross-multiplying" #

# RArr2xy-8Y = x + 7 #

# RArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# RArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "nævneren kan ikke svare til nul" #

# "løse" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (rød) "ekskluderet værdi" #

# "rækkevidde er" y inRR, y! = 1/2 #