Hvilken ligning repræsenterer linjen, der passerer gennem punkterne (1, 1) og (-2, 7)?

Svar:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # eller #vec n = (- 6; -3) #

generel ligning:

# 6x + 3y + c = 0 #

sidste ligning:

# 2x + y-3 = 0 #

Forklaring:

# A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Nu skal du finde retningsvektoren:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Med denne vektor kan du oprette den parametriske ligning, men jeg gætter på, at du vil have den generelle ligning, så du skal bruge den normale vektor.

Du opretter den normale vektorformularretning ved at erstatte x og y og ændre et tegn. Der er to løsninger:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Det er ligegyldigt, hvilken af dem du vil vælge.

Generel ligning:

#ax + ved + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

for A (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# C = -9 #

Endelig ligning:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #