Hvad er root3 (32) / (root3 (36))? Hvordan rationaliserer du nævneren, hvis det er nødvendigt?

Svar:

Jeg har: # 2root3 (81) / 9 #

Forklaring:

Lad os skrive det som:

# Root3 (32/36) = root3 ((annullere (4) * 8) / (annullere (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

rationalisere:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Svar:

eller # (2root3 (3)) / 3 #

Forklaring:

Givet #root 3 (32) / root 3 (36) # til rationalisering af nævneren om nødvendigt.

#root 3 (32/36) #

Opdeling af tæller og nævneren ved fælles faktor 4.

eller #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

eller #root 3 (8/9) #

eller # 2 / rod 3 ((3 ^ 2) #

Siden #8=2^3#tæller 8 kan skrives som #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

Og nævneren 9 kan skrives som #root 3 (3 ^ 2) #.

Vi ser at for at gøre eksponenten til nævneren lig med nærmeste hele nummer 1, skal vi formere den med #root 3 (3) #.

Derfor multiplicerer og deler tælleren og nævneren med #root 3 (3) #

eller # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * rod 3 (3) / rod 3 (3) #

eller # 2 * root3 (3) / 3 #