Svar:
Vi skal bruge udtrykket til at finde et parabolas hjørne.
Forklaring:
Lad os først kurve kurven:
graf {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}
Denne kurve er en parabola på grund af formen af dens ligning:
#y ~ x ^ 2 #
For at finde vertex af en parabola, # (x_v, y_v) #, vi skal løse udtrykket:
# x_v = -b / {2a} #
hvor #en# og # B # er koefficienterne for # X ^ 2 # og #x#, hvis vi skriver parabola som følger:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Så i vores tilfælde:
#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #
Dette giver os parabolens akse: # X = 2 # er symmetriaksen.
Lad os nu beregne værdien af # Y_v # ved at erstatte # X_v # på parabola udtryk:
# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #
Så vertex er: #(2,7)#.
