Antag at y varierer omvendt med kvadratroden af x og y = 50 når x = 4, hvordan finder du y, når x = 5?

Hvis # Y # varierer omvendt med #sqrt (x) #

derefter

# y * sqrt (x) = c # for nogle konstante # C #

Givet # (X, y) = (4,50) # er en løsning på denne inverse variation

derefter

# 50 * sqrt (4) = c #

#rarr c = 100 farve (hvid) ("xxxxxxxxxx") # (se note nedenfor)

og den inverse variation ligning er

# y * sqrt (x) = 100 #

Hvornår #x = 5 # det bliver det

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

Bemærk: Jeg har fortolket "y varierer omvendt med kvadratroden af x" for at betyde den positive kvadratrode af x (dvs. #sqrt (x) #), hvilket også indebærer, at y er positiv. Hvis dette ikke er den påtænkte sag, vil den negative version af y også være tilladt.