Hvad er grafen for funktionen ?? Forklar venligst trinene for dette problem

Svar:

Se nedenunder

Forklaring:

Denne funktion opnås ved at omdanne "standard" funktionen # Y = sqrt (x) #. Grafen er som følger:

graf {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Den første transformation er et vandret skift: du transformerer #sqrt (x) til sqrt (x + 4) #. Hver gang du går fra #F (x) # til #F (x + k) # Du vil have en vandret oversættelse, venstre om #K> 0 #, til højre modsat. Siden # K = 4> 0 #, den nye graf vil være den samme som den gamle, men skiftede 4 enheder til venstre:

graf {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Endelig har du multiplikationsfaktoren. Det betyder at du forvandler #sqrt (x + 4) to2 sqrt (x + 4) #. Generelt, hver gang du forvandler #f (x) til kf (x) # du har en lodret strækning hvis # | K |> 1 #, en vertikal kompression ellers. I dette tilfælde, siden # K = 2> 1 #, du har en skala #2# langs den, det # Y # akse:

graf {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Jeg indstiller den samme zoom for de tre grafer, så du kan se transformationerne: Du kan se, at fra begyndelsen af standardgrafen, er den anden kun tranleret til venstre, mens den sidste er lodret strakt.