Repræsentere 1.23bar?

Repræsentere 1.23bar?
Anonim

Svar:

# "se forklaring" #

Forklaring:

# "givet en gentagende decimal" #

#1.23232323…..#

# "for at repræsentere de gentagende cifre bruger vi en bar" #

# "det er" 1.bar (23) #

Svar:

# 1.bar23 = 1 23/99 #

Forklaring:

Jeg vil antage, at vi søger at sætte # 1.bar23 # ind i fraktioneret form.

For at gøre dette skal vi først sætte hele nummer 1 til side - vi ved, at vores svar vil være i form af #1 '???'/'???'# med spørgsmålstegnene angiver vores brøkdel.

Lad os sætte # x = 0.bar23 #

Vi kan derefter formere begge sider med 100:

# 100x = 23. bar23 #

og lad os nu trække de to:

# 100x = 23.bar23 #

#ul (farve (hvid) (100) x = farve (hvid) (0) 0.bar23 #

#COLOR (hvid) (1) 99x = 23 #

Vi kan nu løse for #x#:

# X = 23/99, #

Siden 23 er prime, kan vi ikke reducere fraktionen længere.

Dette giver som et sidste svar:

# 1.bar23 = 1 23/99 #