Hvad er symmetriaksen og vertexet for grafen y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Svar:

Vetex er hos #(3, 7)# og symmetriaksen er # x = 3; #

Forklaring:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 eller y = - (x ^ 2-6x) - 2 # eller

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # eller

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Dette er vertex form for ligning

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # at være vertex, her # h = 3, k = 7 #

Derfor er vetex hos # (h, k) eller (3, 7) #

Symmetriaksen er # x = h eller x = 3; #

graf {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Svar:

# x = 3 "og" (3,7) #

Forklaring:

# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "

# "er en multiplikator" #

# • "if" a> 0 "så åbnes grafen" # #

# • "hvis" en <0 "så åbnes grafen" # #

# "udtrykke y i vertex form ved hjælp af metoden for" farve (blå) "udfylde firkanten" #

# • "koefficienten" x ^ 2 "termen skal være 1" #

# RArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "add / subtract" (1/2 "koefficient x-term") ^ 2 "til" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (rød) (+ 9) farve (rød) (- 9) +2) #

#color (hvid) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (rød) "i vertex form" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "siden" en <0 "så parabola er lodret og åbner ned" #

# "Symmetriaksen er lodret og passerer gennem" #

# "vertex med ligning" x = 3 #

graf {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) (x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0,05) = 0 -20,20,10, 10}