Hvordan grafiserer du y = 5 + 3 / (x-6) ved hjælp af asymptoter, aflytninger, endeadfærd?

Svar:

Vertikal asymptote er 6

Slutadfærd (vandret asymptote) er 5

Y intercept er #-7/2#

X intercept er #27/5#

Forklaring:

Vi ved, at den normale rationelle funktion ligner # 1 / x #

Hvad vi skal vide om denne formular er, at den har en vandret asymptote (som x nærmer sig # + - oo #) ved 0 og at den lodrette asymptote (når nævneren er lig med 0) ligeledes er 0.

Næste skal vi vide, hvad oversættelsesformularen ser ud

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Horisontal oversættelse flyttes den vertikale asympote med C

D ~ Vertikal oversættelse flyttes den vandrette asympote over af D

Så i dette tilfælde er den lodrette asymptote 6, og vandret er 5

For at finde x-afsnit sæt y til 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# X = -27 / -5 #

Så du har co-ordiantes #(27/5,0)#

For at finde y-afsnit sæt x til 0

# Y = 5 + 3 / (0-6) #

# Y = 5 + 1 / -2 #

# Y = 7/2 #

Så vi får co-ordiantes #(0,7/2)#

Så skits alt det at få

graf {5 + 3 / (x-6) -13,54, 26,46, -5,04, 14,96}