Er x = y ^ 2-2 en funktion?

Svar:

Ingen.

Forklaring:

På grund af en funktions definition er det for enhver enkelt # Y # værdi, findes der en og kun en #x# værdi. Her hvis vi sætter ind # X = 2 #, vi får # Y ^ 2 = 4,:. Y == + - 2 #. Så det tyder på, at denne ligning ikke er en funktion.

På den anden side, hvis du graver dette, kan du gøre den lodrette linjetest. Hvis du tegner en lodret linie, og den krydser ligningen mere end én gang, repræsenterer den ligning ikke en funktion.

Svar:

INGEN. Se nedenunder

Forklaring:

En funktion er en forklaring, hvor hver eneste værdi af y er en enkelt og eneste værdi af x.

Bemærk at for # Y = 2 #, relationerne giver # X = (2) ^ 2-2 = 4-2 = 2 #

Men for # Y = -2 # vi har #x = (- 2) ^ 2-2 = 4-2 = 2 #

Så der er to værdier (2 og -2), for hvilke "funktionen" giver samme værdi 2. Derefter er det ikke en funktion

Antag at y varierer omvendt med x. Skriv en funktion, der modellerer den inverse funktion. x = 7 når y = 3?

Y = 21 / x Inverse variation formel er y = k / x, hvor k er konstanten og y = 3 og x = 7. Substitutér x og y værdier i formlen, 3 = k / 7 Løs for k, k = 3xx7 k = 21 Derfor er y = 21 / x

Antag at y varierer omvendt med x. Skriv en funktion, der modellerer den inverse funktion. x = 1 når y = 12?

Y = 12 / x Opgørelsen er udtrykt som yprop1 / x For at konvertere til en ligning indfør k, konstant variation. rArry = kxx1 / x = k / x For at finde k brug betingelsen om at x = 1 når y = 12 y = k / xrArrk = xy = 1xx12 = 12 rArry = 12 / x "er funktionen"

Følgende funktion er angivet som et sæt bestilte par {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)} hvad er domænet for denne funktion ?

{1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen. Bestilte par har først x-koordinatværdi efterfulgt af den tilsvarende y-koordinatværdi. Domænet for de ordnede par er sætet af alle x-koordinatværdier. Derfor får vi vores domæne som et sæt af alle x-koordinatværdierne i henhold til de bestilte par, der er angivet i problemet, som vist nedenfor: {1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen.