Hvad er perioden, amplitude og frekvens for f (x) = 3 + 3 cos ( frac {1} {2} (x-frac { pi} {2}))?

$Hvad er perioden, amplitude og frekvens for f (x) = 3 + 3 cos ( frac {1} {2} (x-frac { pi} {2}))?$

Svar:

Amplitude #= 3#, Periode # = 4pi #, Fase skift # = pi / 2 #, Lodret skift #= 3#

Forklaring:

Standardform for ligning er #y = a cos (bx + c) + d #

Givet #y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 #

#:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 #

Amplitude # = a = 3 #

Periode # = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi #

Fase skift # = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2 #, #COLOR (blå) ((pi / 2) #til højre.

Lodret skift # = d = 3 #

graf {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 -9.455, 10.545, -2.52, 7.48}

Hvad er alle værdier af x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6}?

Farve (hvid) ("XX") farve (blå) (x = 4) Farve (hvid) ("XX") orcolor x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) rArr farve (hvid) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) krydsmultiplikation: farve (hvid) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArcolor (hvid) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArcolor (hvid) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (hvid) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0, farve (hvid) ("XX") orcolor (hvid) ("XX"), x + 2 = 0), (rarrx = 4, rarrx = -2):}

Hvordan forenkler du [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - {- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Hvad er den mindst almindelige multiple for frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} og hvordan løser du ligningerne ?

Se forklaring (x-2) (x + 3) ved FOIL (Første, Udenfor, Indvendig, Sidst) er x ^ 2 + 3x-2x-6 som forenkler x ^ 2 + x-6. Dette vil være din mindst almindelige multiple (LCM) Derfor kan du finde en fællesnævner i LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) (x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Forenkle for at få: (x (x + 3) + x (x-2)) / + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Du ser, at deominatorerne er de samme, så tag dem ud. Nu har du følgende - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Lad os distribuere; nu har vi x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Tilføjelse af lignende udtryk, 2x ^ 2 + x = 1 Lav en side lig med