Hvad er perioden, amplitude og frekvens for f (x) = 3 + 3 cos ( frac {1} {2} (x-frac { pi} {2}))?

Svar:

Amplitude #= 3#, Periode # = 4pi #, Fase skift # = pi / 2 #, Lodret skift #= 3#

Forklaring:

Standardform for ligning er #y = a cos (bx + c) + d #

Givet #y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 #

#:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 #

Amplitude # = a = 3 #

Periode # = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi #

Fase skift # = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2 #, #COLOR (blå) ((pi / 2) #til højre.

Lodret skift # = d = 3 #

graf {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 -9.455, 10.545, -2.52, 7.48}