Geometri hjælp? Volumen af en kegle.

Svar:

# "omkreds" = 26pi "tommer" #

Forklaring:

# "for at finde omkreds, vi har brug for at kende radius r" #

# "ved hjælp af følgende formler" #

# • farve (hvid) (x) V_ (farve (rød) "kegle") = 1/3pir ^ 2hlarrcolor (blå) "keglevolumen" #

# • "omkreds (C)" = 2pir #

#V_ (farve (rød) "kegle") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 #

# "nu volumen er givet som" 1014pi #

# RArr6pir ^ 2 = 1014pi #

# "divider begge sider med" 6pi #

# (annuller (6pi) r ^ 2) / annuller (6pi) = (1014cancel (pi)) / (6cancel (pi) #

# RArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 #

# RArrr = sqrt169 = 13 #

# rArrC = 2pixx13 = 26pilarrcolor (rød) "nøjagtig værdi" #

Svar:

En kegles volumen er #V = { pir ^ 2h} / 3 #

Forklaring:

Så i dit tilfælde:

# 1014 pi = { pir ^ 2 * 18} / 3 #

Det # Pi # på hver side af ligestillet vil annullere, så

# 1014 = {r ^ 2 * 18} / 3 #

Multiplicer begge sider med 3

# 3042 = r ^ 2 * 18 #

Derefter opdele begge sider med 18

# 169 = r ^ 2 #

Derefter skal du tage kvadratroden af begge sider

# Sqrt169 = sqrtr ^ 2 #

# + - 13 = r #

Da dette er en afstand, brug den positive kvadratrod, da afstande ikke kan være negative, så r = 13.

Så er omkredsen af en cirkel # 2 pir #

Så, # 2 * 13 PI-> 26 pi #

Det er dit svar og er en nøjagtig værdi, da det er i form af # Pi #

Formlen for en kegles volumen er V = 1/3 pi r ^ 2h med pi = 3,14. Hvordan finder du radiusen til nærmeste hundrede af en kegle med en højde på 5 tommer og et volumen på 20 tommer? 3?

H ~ ~ 1,95 "tommer (2 dp)." V = 1/3pir ^ 2h rArrr2 2 = (3V) / (pih) rArrr = sqrt {(3V) / (pih)}. Med, V = 20 og h = 5, r = sqrt [{(3) (20)} / (5pi)} = sqrt (12 / pi) = sqrt (3.8197) ~ ~ 1.95 "tommer (2dp)."

Maya måler radius og højde på en kegle med henholdsvis 1% og 2% fejl. Hun bruger disse data til at beregne konusens volumen. Hvad kan Maya sige om hendes procentdel fejl i sin volumenberegning af keglen?

V_ "actual" = V_ "measured" pm4.05%, pm .03%, pm.05% En kegles volumen er: V = 1/3 pir ^ 2h Lad os sige, at vi har en kegle med r = 1, h = 1. Volumenet er så: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Lad os nu se hver fejl separat. En fejl i r: V_ "w / r fejl" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) fører til: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1,01 ^ 2 = 1,0201 = > 2,01% fejl Og en fejl i h er lineær og så 2% af lydstyrken. Hvis fejlene går på samme måde (enten for store eller for små), har vi en lidt større end 4% fejl: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% fejl Fejlen kan

Hvad er volumen af en kegle med radius 9 fod og højde 6 fod?

309 1/7 cu fødder Formlen for en kegles volumen = 1/3 pi r ^ 2h hvor r = radius og h = keglens højde. Så, 1/3 pi r ^ 2h = 1/3. 22/7. 9 ^ 2. 6 kubikfodder = 3564/7 cu fødder = 309 1/7 cu fødder