Er x ^ 2 - y ^ 2 = 7 en funktion?

Svar:

# X ^ 2-y ^ 2 = 7 # er ikke en funktion

Forklaring:

# X ^ 2-y ^ 2 = 7 #

kunne omarrangeres som

#COLOR (hvid) ("XXXX") ## y ^ 2 = x ^ 2-7 #

Så

#COLOR (hvid) ("XXXX") ##y = + -sqrt (x ^ 2-7) #

Det er for # x ^ 2> 7 # der er mere end en værdi for # Y #

hvilket strider imod kravet om, at en ligning skal være en funktion.

Antag at y varierer omvendt med x. Skriv en funktion, der modellerer den inverse funktion. x = 7 når y = 3?

Y = 21 / x Inverse variation formel er y = k / x, hvor k er konstanten og y = 3 og x = 7. Substitutér x og y værdier i formlen, 3 = k / 7 Løs for k, k = 3xx7 k = 21 Derfor er y = 21 / x

Antag at y varierer omvendt med x. Skriv en funktion, der modellerer den inverse funktion. x = 1 når y = 12?

Y = 12 / x Opgørelsen er udtrykt som yprop1 / x For at konvertere til en ligning indfør k, konstant variation. rArry = kxx1 / x = k / x For at finde k brug betingelsen om at x = 1 når y = 12 y = k / xrArrk = xy = 1xx12 = 12 rArry = 12 / x "er funktionen"

Følgende funktion er angivet som et sæt bestilte par {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)} hvad er domænet for denne funktion ?

{1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen. Bestilte par har først x-koordinatværdi efterfulgt af den tilsvarende y-koordinatværdi. Domænet for de ordnede par er sætet af alle x-koordinatværdier. Derfor får vi vores domæne som et sæt af alle x-koordinatværdierne i henhold til de bestilte par, der er angivet i problemet, som vist nedenfor: {1, 3, 0, 5, -5} er domænet af funktionen.