Hvad er (5r ^ -2) ^ - 2 / (2r ^ 3) ^ 2?

Hvad er (5r ^ -2) ^ - 2 / (2r ^ 3) ^ 2?
Anonim

Svar:

# ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) = 1 / (100r ^ 2) #

Forklaring:

Vi kan bruge identiteten her #a ^ (- m) = 1 / a ^ m #.

derfor # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (1 / (5r ^ (- 2)) 2) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #

= # (1 / (5 / r ^ 2) ^ 2) / (4r ^ 6) #

= # (1 / (25 / r ^ 4)) / (4r ^ 6) #

= # (R ^ 4 / (25)) / (4r ^ 6) #

= # R ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100r ^ 2) #

Alternativt kan man også bruge # (A ^ m) ^ n = a ^ (mn) # for alle heltal.

derfor # ((5r ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (5 ^ (- 2) * r ^ ((- 2) × (-2))) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #

= # R ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100r ^ 2) #