Svar:
Dimensioner af kassen ville være længde = bredde = 4 cm og højde = 5 cm
Forklaring:
Lad side af firkantbasis være x cms, så højden ville være x + 1 cms.
Overfladen af den åbne kasse, ville være område af basen og arealet af dets fire ansigter, = x x +4 x * (x + 1)
Derfor
Dimensioner af kassen ville være længde = bredde = 4 cm og højde = 5 cm
Svar:
Du finder
Forklaring:
Ring længden på den side af firkantet base
så:
Overfladeareal
Brug af kvadratisk formel:
Den nyttige løsning vil da være:
Omkredsen af en trekant er 24 tommer. Den længste side af 4 tommer er længere end den korteste side, og den korteste side er tre fjerdedele længden af midtersiden. Hvordan finder du længden af hver side af trekanten?
Nå er dette problem simpelthen umuligt. Hvis den længste side er 4 tommer, er der ingen måde at omkredsen af en trekant kan være 24 tommer. Du siger at 4 + (noget mindre end 4) + (noget mindre end 4) = 24, hvilket er umuligt.
Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så
Hvad er dimensionerne af en kasse, der vil bruge den mindste mængde materialer, hvis firmaet har brug for en lukket kasse, hvor bunden er i form af et rektangel, hvor længden er dobbelt så lang som bredden og kassen skal holde 9000 kubikmeter materiale?
Lad os begynde med at sætte nogle definitioner. Hvis vi kalder h højden af kassen og x de mindre sider (så de større sider er 2x, kan vi sige det volumen V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 hvorfra vi ekstraherer hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nu for overfladerne (= materiale) Top og bund: 2x * x gange 2-> Område = 4x ^ 2 Korte sider: x * h gange 2-> Areal = 2xh Lange sider: 2x * h gange 2-> Areal = 4xh Samlet areal: A = 4x ^ 2 + 6xh Ved at erstatte h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 For at finde minimum, differentierer vi og sætter A