Lineær programmering: Hvilket system af ligninger giver landbrugeren mulighed for at maksimere overskuddet?

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Ringer

#S = 20 # samlet areal til plantning

#c_A = 120 # frøomkostninger #EN#

#c_B = 200 # frøomkostninger # B #

#x_A = # acres bestemt til at beskære #EN#

#x_B = # acres bestemt til at beskære # B #

Vi har begrænsningerne

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

de samlede omkostninger

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6,50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B #

og den forventede indkomst

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

så maksimeringsproblemet kan angives som

Maksimer

#f_P - f_C #

udsættes for

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

og opløsningen giver #x_A = 15, x_B = 0 # med et globalt overskud på

# f_P-f_C = 5737.5 #

Omkredsen af et rektangulært trædæk er 90 fod. Dækets længde, jeg, er 5 meter mindre end 4 gange dens bredde, w. Hvilket system af lineære ligninger kan bruges til at bestemme trædækets dimensioner, n fod?

"længde" = 35 "fødder" og "bredde" = 10 "fødder" Du får perimeter af det rektangulære dæk er 90 fod. farve (blå) (2xx "længde" + 2xx "bredde" = 90) Du får også, at dækslængden er 5 fod mindre end 4 gange den er bredde. Det er farve (rød) ("længde" = 4xx "bredde" -5) Disse to ligninger er dit system af lineære ligninger. Den anden ligning kan tilsluttes i den første ligning. Dette giver os en ligning helt i form af "bredde". farve (blå) (2xx (bredde) -

Lineær programmering: Hvilket areal giver landbrugeren mulighed for at maksimere overskuddet?

Se nedenunder. Ignorerer omkostningerne og overvejer kun det overskud, du kan ligestille maksimalt 600 x_A + 250 x_B udsat for x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 hvor x_A = plantede acres af afgrøde A x_B = plantede acres af afgrøde B giver som optimalt resultat x_A = 15, x_B = 5 Vedlagt et plot

Er det muligt for et monopolistisk firma at pådrage tab på kort eller længere sigt, når man forsøger at maksimere overskuddet? Hvorfor eller hvorfor ikke?

Et monopol kunne teoretisk tjene negativt overskud på kort sigt som følge af skiftende efterspørgsel - men i det lange løb ville et sådant firma lukke ned, og derfor ville der ikke eksistere et monopol. Et monopol maksimerer overskuddet ved at vælge den mængde, hvor Marginal Revenue (MR) = Marginal Cost (MC). På kort sigt, hvis denne mængde har en gennemsnitlig totalomkostninger (ATC) større end den tilsvarende pris på efterspørgskurven, vil virksomheden opnå negativt overskud ([Pris - Gennemsnitlig Totalomkostninger] x Mængde). Jeg er ikke bekendt med n