Hvad er 12 / (kvadratroden på 2 - 6)?

Svar:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Forklaring:

Jeg er ikke helt sikker på din notation her, jeg antager, at du mener dette # 12 / (sqrt2 - 6) # og ikke # 12 / sqrt (2-6) #.

For at gøre dette problem skal vi bare rationalisere. Konceptet i rationalisering er ret simpelt, det ved vi # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

For at slippe af med disse rødder på nævneren multiplicerer vi det med # sqrt2 + 6 #. Hvilket er samme som nævneren, men med skiltet skiftet, så vi ikke har nogen rødder på bunden for at håndtere.

Men - og der er altid en men - da dette er en brøkdel, kan jeg ikke bare formere, hvad der er på nævnen. Jeg skal multiplicere både tælleren og nævneren med det samme, så det går:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Vi kan sætte 2 på bevis både på tælleren og på nævneren

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 er et primært tal, så vi har ikke rigtig meget mere at gøre her. Du kan enten sætte det 6 på beviser på tælleren eller vurdere #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # eller

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #