Hvordan graverer du f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Svar:

Ved at finde ekstremum og de to #x#-intercepts. Og plotte dem.

Forklaring:

Dette er en Parabola. Og en måde at grave Parabolas på er at finde tre strategiske punkter:

#COLOR (rød) ((1)) # Ekstremt:

Og ekstremt forekommer når hældningen er nul. Så løser vi til ligning #F '(x) = 0 #

# => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 #

# => - 2x-3 = 0 #

# => X = -3/2 #

Næste plug-in # X = -3/2 # ind i #F (x) # at få værdien af # Y #

# Y = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 #

Så ekstremt er #(-3/2,49/4)#

#COLOR (rød) ((2)) # Rødderne (den #x#-intercept):

Vi løser ligningen #F (x) = 0 #

# => - (x-2) (x + 5) = 0 #

# => x = 2 "" # og # "" x = -5 #

Derfor er aflytningerne: #(2,0)# og #' '(-5,0)#

Plot disse tre punkter og link dem op for at få en skitse af grafen af #F (x) #.

Hvordan graverer du parabolen y = - x ^ 2 - 6x - 8 ved hjælp af vertex, aflytninger og yderligere punkter?

Se nedenfor For det første, udfyld firkanten for at sætte ligningen i vertexform, y = - (x + 3) ^ 2 + 1 Dette indebærer, at vertexet eller det lokale maksimum (siden dette er en negativ kvadratisk) er (-3, 1 ). Dette kan tegnes. Den kvadratiske faktor kan også faktoriseres, y = - (x + 2) (x + 4), som fortæller os, at kvadratet har rødder på -2 og -4 og krydser x-aksen på disse punkter. Endelig bemærker vi, at hvis vi sætter x = 0 i den oprindelige ligning, y = -8, så er dette y-afsnit. Alt dette giver os nok information til at skitse kurven: graf {-x ^ 2-6x-8 [-10, 10,

Hvordan graverer du systemet y> = x + 2 og y> 2x + 3?

Y x + 2 og y> 2x + 3 er sandt, når du er inde i det mørkere område undtagen på den stiplede linje. For at respektere forholdene skal du respektere hver af dem. Trin 1: Lav en graf over alle de punkter, der respekterer y x + 2 Alt det blå område betragter den første betingelse. Eksempel: Point A (0,4) respekterer y x + 2 fordi 4 0 + 2 Trin 2: Gør det samme på samme graf med y> 2x + 3 Pas på, at vi har en ">" og ikke " "dvs.: Hvis et punkt er på den lineære ligning:" y = 2x + 3 "(den stiplede linje), respekterer den ikke den

Hvordan graverer du 2x + 3y = 9?

Se forklaring. 2x + 3y = 9 3y = 9-2x y = (9 + 2x) / 3 Fra ekvationstypen ser vi, at funktionen vil være en lige linje, der ikke passerer fra (0,0) punktet. Du indsætter derefter 2 tilfældige værdier for x (x_1 og x_2) og får 2 værdier for y (y_1 og y_2) Så du har 2 koordinater (x_1, y_1), (x_2, y_2). Du markerer dem som punkter og tegner en lige linje, som passerer gennem begge punkter. graf {2x + 3y = 9 [-10, 10, -5, 5]}