To venner maler en stue. Ken kan male det i 6 timer alene. Hvis Barbie arbejder alene, vil det tage hende 8 timer. Hvor lang tid tager det at arbejde sammen?

Lad det samlede arbejde være af #x# beløb.

Så gør ken #x# Antal arbejdspladser i # 6 timer #

Så i # 1 time # han vil gøre # X / 6 # mængde arbejde.

Nu gør barbie #x# Antal arbejdspladser i # 8 timer #

Så i # 1 time # hun gør # X / 8 # mængde af arbejdet.

Lad efter at have arbejdet #t timer # sammen bliver arbejdet færdigt.

Så i #t timer # Ken gør # (Xt) / 6 # mængde arbejde og Barbie gør # (Xt) / 8 # mængde arbejde.

Klart, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Eller, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Så, # t = 3,43 timer #

Svar:

Detaljeret løsning givet, så du kan se, hvor alt kommer fra.

# 3 "timer og" 25 5/7 "minutter" larr "Præcis værdi" #

# 3 "timer og" 26 "minutter" # til nærmeste minut

Forklaring:

Folk arbejder med forskellige priser. Så det tidspunkt, som forskellige mennesker tager for at fuldføre en bestemt mængde arbejde, vil også være anderledes. Dette er, hvad vi skal modelere

Lad den samlede mængde arbejde, der kræves for at fuldføre opgaven, være # W #

Lad Ken's arbejdshastighed pr. Time være # W_k #

Lad Barbie's arbejdshastighed pr. Time være # W_b #

Lad den samlede tid arbejde sammen være # T #

Hvis Ken arbejder på egen hånd, kan han fuldføre hele opgaven i 6 din

# "arbejdshastighed" xx "time = arbejde udført." …………. Ligning (1) #

#COLOR (hvid) ("ddd") w_kcolor (hvid) ("dddd") xxcolor (hvid) ("ddd") 6color (hvid) ("d") = farve (hvid) ("ddd") W #

Så # w_k = W / 6 ……………………… Ligning (2) #

Hvis Barbie arbejder alene, kan hun fuldføre hele opgaven om 8 timer

Brug ovenstående metode

# W_b = W / 8 …………………… Ligning (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Overveje #Eqn (1) # men kombiner de to arbejdsrater #Eqn (2) + Eqn (3) #

# farve (hvid) ("d") (w_bxxt) farve (hvid) ("d") + farve (hvid) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Faktor ud af # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "timer" #

# t = 3 3/7 "timer" larr # Præcise værdi

# t = 3 "timer og" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "timer og" 25 5/7 "minutter" larr "Præcis værdi" #

Svar:

#3 3/7# timer eller #3# timer og #26# minutter

Forklaring:

Først finde ud af, hvilken brøkdel af opgaven de hver især vil gennemføre #1# time.

Ken vil afslutte #1/6# af opgaven i #1# time.

Barbie bliver færdig #1/8# af opgaven i #1# time.

Hvis de arbejder sammen om en time, vil de afslutte:

#1/6 +1/8# af maleriopgaven.

#= (4+3)/24 = 7/24# Er fraktionen afsluttet i en time.

Så for at fuldføre hele opgaven #(24/24)# vi er nødt til at opdele:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# timer.

Dette forenkler til #3 3/7# timer

Hvilket er lettere givet som #3# timer og # 3/7 xx60 # minutter

# = 3 "timer" og 25 5/7 # minutter

eller # 3 "timer" og 26 # minutter

Det tager John 20 timer at male en bygning. Det tager Sam 15 timer at male den samme bygning. Hvor længe vil det tage for dem at male huset, hvis de arbejder sammen, med Sam starter en time senere end John?

T = 60/7 "timer nøjagtigt" t ~~ 8 "timer" 34,29 "minutter" Lad den samlede mængde arbejde at male 1 bygning være W_b Lad arbejdshastigheden pr. time for John være W_j Lad arbejdshastigheden pr. time for Sam være W_s kendt: John tager 20 timer alene => W_j = W_b / 20 Kendt: Sam tager 15 timer alene => W_s = W_b / 15 Lad tiden i timer være t ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kendall kan male et helt sæt om 10 timer. Når hun arbejder sammen med dan, kan de male sættet om 6 timer. hvor lang tid tager det da at male sættet alene?

15 timer Kendall kan male alene om 10 timer. Det betyder i 1 time, at hun kan gøre 1/10 af malingen. Lad x være den tid, der kræves for Dan at male alene. I 1 time kan Dan afslutte 1 / x af maling-job. Når de arbejder sammen, afslutter de malingen på 6 timer. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

To afløbsrør, der arbejder sammen, kan dræne en pool om 12 timer. Arbejde alene ville det mindre rør tage 18 timer længere end det større rør for at dræne poolen. Hvor længe ville det tage det lille rør alene at dræne poolen?

Tiden for det mindre rør til at dræne puljen er 36 timer, og tiden til det større rør til at dræne poolen er 18 timer. Lad det antal timer, det mindre rør kan dræne en pool være x, og lad det antal timer, det større rør kan dræne en pool være (x-18). Om en time ville det mindre rør dræne 1 / x af poolen, og det større rør ville dræne 1 / (x-18) af poolen. Om 12 timer ville det mindre rør dræne 12 / x af poolen, og det større rør ville dræne 12 / (x-18) af poolen. De kan dræne en pool om 12 timer sammen, farve