Hvad er endadfærden af f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

For en polynomfunktion, der er faktureret, skal du bruge Zero Product Property til at løse for nullerne (x-aflytninger) af grafen. Til denne funktion, x = 2 eller -1.

For faktorer der synes et jævnt antal gange som # (x - 2) ^ 4 #, tallet er et tangentpunkt for grafen. Med andre ord, grafen nærmer sig det punkt, berører det, drejer sig om og går tilbage i modsat retning.

For faktorer, der forekommer et ulige antal gange, vil funktionen løbe lige gennem x-aksen på det tidspunkt. Til denne funktion, x = -1.

Hvis du multiplicerer faktorerne ud, vil dit højeste niveau være # X ^ 7 #. Den førende koefficient er +1, og graden er ulige. Slutadfærden vil ligne den for andre ulige drevne funktioner som f (x) = x og f (x) = # X ^ 3 #. Venstre ende vil pege nedad, højre ende vil pege opad. Skrevet som: as #xrarr infty, y rarr infty # og som #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Her er grafen:

Forholdet mellem sort valnød og rød egetræ på en trægård er 4: 5. Trægården har 1200 sorte valnødtræer. Hvor mange sorte valnød og røde egetræer har trægården helt?

2700 træer Lad den fælles faktor være x. Derfor er antallet af sorte valnødtræer = 4x og røde egetræer = 5x. Nu pr. Spørgsmål, 4x = 1200 eller, x = 1200/4 = 300. Derfor har gården sammen: (4 + 5) * x = 9 * 300 = 2700 træer

Hvad er endadfærden af f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

For at finde den endelige adfærd skal du overveje 2 elementer. Den første ting at overveje er graden af polynomet. Graden bestemmes af den højeste eksponent. I dette eksempel er graden ens. 4. Fordi graden er ens, kan slutningen adfærd være begge ender, der strækker sig til positiv uendelighed, eller begge ender strækker sig til negativ uendelighed. Det andet element bestemmer, om de endelige adfærd er negative eller positive. Vi ser nu på koefficienten af termen i højeste grad. I dette eksempel er koefficienten positiv 3. Hvis koefficienten er positiv, er endebetjeningen

Hvad er endadfærden af f (x) = (x + 3) ^ 3?

Slutadfærden for (x + 3) ^ 3 er følgende: Når x nærmer sig positiv uendelighed (langt til højre), er slutadfærdens opadgående. Da x nærmer sig negativ uendelighed (langt til venstre) er tilfældet, fordi graden af funktionen er mærkelig (3), hvilket betyder at den går i modsatte retninger til venstre og højre. Vi ved, at det vil gå op til højre og nede til venstre, fordi den førende koefficient er positiv (i dette tilfælde er den førende koeffektivitet 1). Her er grafen for denne funktion: Læs mere for at læse dette svar: Hvordan