Opdel hvert udtryk af
Forenkle
Hovedaksen er x-aksen, fordi den største nævneren er under
Koordinaterne af knudepunkterne er som følger …
Hvad er aflytningerne på 7x + 16y = 4?
Farve (indigo) ("x-intercept" = a = 4/7, "y-afsnit" = b = 1/4 7x + 16y = 4 Afskærmning form for standard ligning er x / a + y / b = 1 / 4) x + (16/4) y = 1 x / (4/7) + y / (1/4) = 1 farve (indigo) ("x-intercept" = a = 4/7, "y- aflytning "= b = 1/4
Hvad er løsningen af følgende lineære system: x + 3y - 2z = 1, 5x + 16y - 5z = -5, x + 7y + 19z = -41?
Ligninger med 3 ukendte variabler. Værdien af x = -3, y = 0, z = -2 Ligningerne er: x + 3y - 2z = 1 ækv. 1 5x + 16y -5z = -5 ækv. 2 x + 2y + 19z = -41 ækvivalenter. 3 Løs ligningerne samtidigt med eq. 1 og 2: 1) x + 3y - 2z = 1, multiplicere denne ligning med -5 2) 5x + 16y -5z = -5 -------------------- ------ -5x - 15y + 10z = -5 5x + 16y - 5z = -5 -------------------------- 0 y + 5z = -10 ækv. 4 med ækv. 2 og 3: 2) 5x + 16y - 5z = -5 3) x + 2y + 19z = -41, multiplicere denne ligning med -5 ------------------- ----------- 5x + 16y -5z = -5 -5x -10y - 95z = 205 ----------------------- --
Løs differentialforskellen: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y Diskuter hvilken slags differentialligning er dette, og hvornår kan det opstå?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y bedst skrevet som (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad trekant, som viser at dette er lineær anden ordens homogene differentialekvation, den har karakteristisk ligning r ^ 2 -8 r + 16 = 0 som kan løses som følger (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 Dette er en gentagen rod, så den generelle løsning er i form y = (Ax + B) e ^ (4x) Dette er ikke-oscillerende og modellerer en slags eksponentiel adfærd, som virkelig afhænger af værdien af A og B. Man kan gætte, at det kunne være et forsøg på at modellere be