Hvad er hjørnerne på 9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144?
9x ^ 2 + 16y ^ 2 = 144 Opdel hvert udtryk med 144. (9x ^ 2) / 144 + (16y ^ 2) / 144 = 144/144 Forenkle (x ^ 2) / 16 + (y ^ 2) / 9 = 1 Hovedaksen er x-aksen, fordi den største nævneren er under x ^ 2 termen. Koordinaterne af knudepunkterne er som følger ... (+ -a, 0) (0, + - b) a ^ 2 = 16 -> a = 4 b ^ 2 = 4 -> b = 2 (+ -4, 0) (0, + - 2)
Hvad er hældningen på 16y = -80y + 140x + 39?
96y = 140x + 39 Arranger din ligning først: y = 140 / 96x + 39/96 Din hældning er 140/96 graf {(140/96) x + (39/96) [-10, 10, -5, 5] }
Løs differentialforskellen: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y Diskuter hvilken slags differentialligning er dette, og hvornår kan det opstå?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) -8 (dy) / (dx) = -16y bedst skrevet som (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad trekant, som viser at dette er lineær anden ordens homogene differentialekvation, den har karakteristisk ligning r ^ 2 -8 r + 16 = 0 som kan løses som følger (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 Dette er en gentagen rod, så den generelle løsning er i form y = (Ax + B) e ^ (4x) Dette er ikke-oscillerende og modellerer en slags eksponentiel adfærd, som virkelig afhænger af værdien af A og B. Man kan gætte, at det kunne være et forsøg på at modellere be