Triangle A har et areal på 12 og to sider af længder 6 og 9. Trekant B svarer til trekant A og har en side af længde 12. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Svar:

Maksimumsareal 48 og minimumsareal 21.3333**

Forklaring:

#Delta s A og B # er ens.

For at få det maksimale område af # Del B #, side 12 af # Del B # skal svare til side 6 af # Del A #.

Sides er i forholdet 12: 6

Derfor vil arealerne være i forholdet mellem #12^2: 6^2 = 144: 36#

Maksimumareal af trekant #B = (12 * 144) / 36 = 48 #

Ligeledes for at få det mindste område, side 9 af # Del A # vil svare til side 12 af # Del B #.

Sider er i forholdet # 12: 9# og områder #144: 81#

Mindste areal af # Del B = (12 * 144) / 81 = 21.3333 #

Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 5 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Maksimumsareal = 187.947 "" kvadratiske enheder Minimumareal = 88.4082 "" kvadratiske enheder Trianglerne A og B er ens. Ved forholdet mellem proportionsmetode og opløsning har trekant B tre mulige trekanter. For trekant A: siderne er x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Vinkel Z = 43.29180759327 ^ @ Vinklen Z mellem siderne x og y blev opnået ved anvendelse af formlen for område af trekant Areal = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre mulige trekanter for Triangle B: siderne er Triangle 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Vinkel Z_1 = 43.29180759

Triangle A har et areal på 12 og to sider af længder 6 og 9. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 15. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Delta s A og B er ens. For at opnå det maksimale område af Delta B skal side 15 af Delta B svare til side 6 af Delta A. Sidene er i forholdet 15: 6 Derfor vil arealerne være i forholdet 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maksimalt område af trekant B = (12 * 225) / 36 = 75 På samme måde som minimumsarealet svarer side 9 af Delta A til side 15 i Delta B. Sidene er i forholdet 15: 9 og områder 225: 81 Minimumsareal for Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Triangle A har et areal på 12 og to sider med længder 7 og 7. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 19. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?

Område med trekant B = 88.4082 Da trekanten A er ensløs, vil trekant B også være ensidige.Side af Triangler B & A er i forholdet 19: 7 Områder vil være i forholdet 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Område med trekant B = (12 * 361) / 49 = 88,4082