Hvad er linjens ligning vinkelret på 2y-2x = 2 og går gennem (4,3)?

Svar:

# X + y = 7 #

Forklaring:

Produktet af skråninger af to vinkelrette linjer er altid #-1#. At finde linjens hældning vinkelret på # 2y-2x = 2 #, lad os først konvertere den til hældning afskæringsformularen # Y = mx + c #, hvor # M # er hældning og # C # er linjeens aflytning af # Y #-akse.

Som # 2y-2x = 2 #, # 2y = 2x + 2 # eller # Y = x + 1 # dvs. # y = 1xx x + 1 #

Sammenligner det med # Y = mx + c #, hældning af linje # 2y-2x = 2 # er #1# og hældningen af en linje vinkelret på den er #-1/1=-1#.

Når den vinkelrette linje går igennem #(4,3)#, ved hjælp af punktskråning form af ligning # (Y-y_1) = m (x-x_1) #, ligning er

# (Y-3) = - 1xx (x-4) # eller # Y-3 = -x + 4 #

dvs. # X + y = 7 #.

graf {(2y-2x-2) (x + y-7) = 0 -7,21, 12,79, -2,96, 7,04}