Svar:
For at bestemme året for, at værdien af bilen vil være halvdelen af dens værdi, ville vi have brug for at vide, hvor meget værdien afskrives. Hvis afskrivninger er
Forklaring:
Originalværdi af bil
Halvværdi af bil
Hvis afskrivninger er
Derefter vil halvværdiåret være
Den oprindelige værdi af en bil er $ 15.000, og den afskrives (taber værdi) med 20% hvert år. Hvad er værdien af bilen efter tre år?
Bilens værdi efter 3 år er $ 7680,00 Oprindelig værdi, V_0 = $ 15000, afskrivningshastighed er r = 20/100 = 0,2, periode, t = 3 år V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 eller V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Bilens værdi efter 3 år er $ 7680,00 [Ans]
Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z
En bil afskrives med en sats på 20% om året. Så i slutningen af året er bilen værd 80% af dens værdi fra årets begyndelse. Hvilken procent af dets oprindelige værdi er bilen værd ved udgangen af det tredje år?
51,2% Lad os modellere dette ved en faldende eksponentiel funktion. f (x) = y gange (0,8) ^ x Hvor y er startværdien af bilen, og x er tiden der er gået i år siden købsåret. Så efter 3 år har vi følgende: f (3) = y gange (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Så bilen er kun værd at 51,2% af den oprindelige værdi efter 3 år.