Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
Hvad er den nøjagtige værdi af synd ((7pi) / 12) -in (pi / 12)?
Synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Et af standard trig. formler angiver: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Så synd ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin (Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) og cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Derfor synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt
Hvordan finder du den nøjagtige værdi af arccos (synd (3 * pi / 2))?
Pi plus andre løsninger. Du skal skjule udtrykket, der involverer sin i parenteserne i en, der involverer en cos fordi arccos ( cos x) = x. Der er altid flere måder at manipulere trig-funktioner på, men en af de mest lige fremadrettede måder at skjule et udtryk, der involverer sinus i en for cosinus, er at bruge det faktum, at de er den samme funktion, som kun skiftes over med 90 ^ o eller pi / 2 radianer, tilbagekald sin (x) = cos (pi / 2 - x). Så vi erstatter sin ({3 pi} / 2) med cos (pi / 2- {3 pi} / 2) eller = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = -