Hvilken forhold svarer til 30/45?

Svar:

#2/3#

Forklaring:

Radioen #30/45# er ikke i enkleste termer (dvs. tælleren og nævneren har intet til fælles), så for at finde et forhold tilsvarende, skal du reducere fraktionen.

Så først skal du tænke på dig selv, hvad gør #30# og #45# har til fælles? Da de begge har #5# til fælles, ville du nødt til at opdele #30# ved #5#, og #45# ved #5#.

#(30-:5)/(45-:5)#

Du er tilbage med fraktionen eller rationen #6/9#, hvilket svarer til #30/45#. Dette kan dog reduceres endnu mere siden #6# og #9# begge er delelige af #3#.

#(6-:3)/(9-:3)#

Nu er dit endelige svar #2/3#

Triangle ABC ligner trekant PQR. AB svarer til PQ og BC svarer til QR. Hvis AB = 9, BC = 12, CA = 6 og PQ = 3, hvad er længderne af QR og RP?

QR = 4 og RP = 2 Da DeltaABC ~~ DeltaPQR og AB svarer til PQ og BC svarer til QR, har vi, Så har vi (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / RP) Derfor er 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) dvs. 9/3 = 12 / (QR) eller QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 og 9/3 = 6 / RP) eller RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2

Lad mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} og mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2] [1]]} Vektoren vecv i forhold til mathcal {B} er [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Find vecv i forhold til mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Svaret er = ((4), (3)) Det kanoniske grundlag er E = {((1), (0)), ((0), (1))} Det andet grundlag er B = {( ), (1)), ((- 2), (1)) Matrixen af ændring af basis fra B til E er P = ((3, -2), (1,1)) Vektoren [v] _B = (2), (1)) i forhold til basis B har koordinater [v] _E = ((3, -2), (1,1)) (2), (1)) = ((4) ), (3)) i forhold til basis E Verifikation: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Derfor er [v] _B = / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Posh Academy har et forhold på 150 studerende til 18 lærere. Hvordan kan antallet af fakulteter justeres, så akademiets forhold mellem elev og lærer er 15 til 1?

Faktorændring = 9/5 Konteksten kan modelleres med en ligning. Lad x være faktorændringen (150 "elever") / (18 "lærere") -: x = (15 "elever") / (1 "lærer") x = (15 "elever") / ) - :( 150 "studerende") / (18 "lærere") x = (15 "studerende") / (1 "lærer") * (18 "lærere") / (150 "studerende") x = rød) cancelcolor (sort) "studerende") / (1color (blå) cancelcolor (sort) "lærer") * (18color (blå) cancelcolor (sort) "lærere") / (1