Svar:
Mål af vinklerne er 50, 130, 50 & 130
Forklaring:
Som det fremgår af diagrammet, er tilstødende vinkler supplerende og modsatte vinkler er ens.
Lad en vinkel være EN
Andet tilstødende vinkel b vil være 180-a
Givet b = 2a + 30. Eqn (1)
Som B = 180 - A, Erstatter værdi af b i Eqn (1) får vi,
Mål af de fire vinkler er
Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z
Vinkel A og B er komplementære. Foranstaltningen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel A. Hvad er målingen af vinkel A og B?
A = 22,5 og B = 67,5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målingen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel AB = 3A ... ............ Ligning 2 Ved at erstatte værdien af B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22,5 At sætte denne værdi af A i en af ligningerne og løsningen for B får vi B = 67,5 Derfor er A = 22,5 og B = 67,5
En trekant er både ensom og akut. Hvis en vinkel på trekanten måler 36 grader, hvad er målingen for den største vinkel (r) af trekanten? Hvad er målingen for den mindste vinkel (r) af trekanten?
Svaret på dette spørgsmål er let, men kræver nogle matematiske generelle viden og sund fornuft. Isosceles Triangle: - En trekant, hvis kun to sider er ens, hedder en enslig trekant. En enslig trekant har også to lige engle. Akut Triangle: - En trekant, hvis alle engle er større end 0 ^ @ og mindre end 90 ^ @, dvs. alle engle er akut hedder en akut trekant. Den givne trekant har en vinkel på 36 ^ @ og er både ligemæssig og akut. indebærer, at denne trekant har to lige engle. Nu er der to muligheder for englene. (i) Enten den kendte engel 36 ^ @ er lige, og den tredje engel e