En 12 inch (i diameter) pizza er skåret i forskellige størrelser. Hvad er området af et stykke, der blev skåret med en central vinkel på 31 grader? Området af pizzastykket er ca. ____ square inches. (Runde til to decimaler efter behov).

En 12 inch (i diameter) pizza er skåret i forskellige størrelser. Hvad er området af et stykke, der blev skåret med en central vinkel på 31 grader? Området af pizzastykket er ca. ____ square inches. (Runde til to decimaler efter behov).
Anonim

Svar:

9,74 square inches, # Ca. # 10 kvadrat inches

Forklaring:

Dette spørgsmål besvares bedst, hvis vi konverterer 31 grader til radianer. Det skyldes, at hvis vi bruger radianer, kan vi bruge ligningerne for området i en cirkelsektor (som en pizza skive er stort set) ved hjælp af ligningen:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = område af sektoren

# Theta #= den centrale vinkel i radianer

# R ^ 2 # cirkelens radius, kvadreret.

Nu skal vi konvertere mellem grader og radianer:

RADIANS =# (pi) / (180) gange # grader

Så 31 grader er lig med:

# (31pi) / (180) ca. 0,541 … rad #

Nu skal vi simpelthen tilslutte det til ligningen, som om diameteren er 12 tommer, så skal radiusen være 6 tommer.

Derfor:

# A = (1/2) gange (0,541) gange (6) ^ 2 #

# A = 9,74 ca. 10 #

Så skiverne af pizza er 9,74 square inches til to decimaler, eller 10 square inches, hvis du runder det til nærmeste hele tal.