Hvad er vertexet for y = (x + 6) (x + 4)?

Svar:

Spidsen er punktet # (X, y) = (- 5, -1) #.

Forklaring:

Lade #F (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

En tilgang er at bare indse, at vertexet forekommer halvvejs mellem #x#-intercept af # x = -4 # og # x = -6 #. Med andre ord er vertexet på # x = -5 #. Siden #F (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #, det betyder, at vertexten er hos # (X, y) = (- 5, -1) #.

For en mere generel tilgang, der virker, selv når den kvadratiske funktion har nej #x#-intercept, brug metoden til afslutning af firkanten:

#F (x) = x ^ 2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1 #.

Dette sætter den kvadratiske funktion i "vertex form", som giver dig mulighed for at se, at dens minimumsværdi af #-1# foregår kl # x = -5 #.

Her er grafen:

graf {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}