Øjeblikkelig hastighed er den hastighed, som en genstand rejser på nøjagtigt øjeblikket der er angivet.
Hvis jeg rejser nordpå nøjagtigt 10m / s i nøjagtigt ti sekunder, så drej vest og kør nøjagtigt 5m / s i yderligere ti sekunder, præcis min gennemsnitshastighed er ca. 5,59 m / s i en (omtrent) nord-nordvest retning. Men min øjeblikkelig hastighed er min hastighed på et givet tidspunkt: på præcis fem sekunder i min tur er min øjeblikkelige hastighed 10m / s nord; på præcis femten sekunder ind er det 5m / s vest.
Løven og zebra havde et løb. Løven gav zebra en 20 fod hovedstart. Løven løb med en gennemsnitlig hastighed på 10 ft / s, mens zebra løb med en gennemsnitlig hastighed på 7 ft / s. Hvad er ligningen for at vise afstanden mellem de to dyr over tid?
Generisk formel: x_t = "1/2". i ^ 2 + vo_t + x_0 I Kinematik beskrives positionen i et koordinatsystem som: x_t = v.t + x_0 (Der er ingen acceleration nævnt) I tilfælde af løven: x_t = 10 "(ft / s)". t +0; I tilfælde af Zebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Afstanden mellem de to til enhver tid: Delta x = | 7 t + 20-10 "t |, eller: Delta x = | 20-3 t | (i ft.)
Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?
Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (
Hvad er forskellen mellem øjeblikkelig hastighed og hastighed?
Hastighed er en vektor og hastigheden er en størrelse. Husk, at en vektor har retning og størrelse. Hastighed er simpelthen størrelsen. Retning kan være lige så simpelt som positivt og negativt. Magnitude er altid positiv. I tilfælde af positiv / negativ retning (1D) kan vi bruge den absolutte værdi, | v |. Men hvis vektoren er 2D, 3D eller højere, skal du bruge den euklidiske norm: || v ||. For 2D er dette || v || = sqrt (v_x ^ 2 + v_y ^ 2) Og som du kan gætte, er 3D: || v || = sqrt (v_x ^ 2 + v_y ^ 2 + v_z ^ 2)